Reziprokes Gitta

A reziprokes Gitter is a Konstruktion vo da Kristallographie, um de Beigung vo Kristoin z beschreibm, z. B. in da Laue-Bedingung. Es werd in da Rentgen-, Elektrona- und Neutronabeigung vawendt.

Des Konzept is - mit oana leicht vaändatn Definition - in da Festkerpaphysik zum reziprokn Raum eaweitat worn. Durtn werds mit da quantnmechanischn Beschreibung vo physikalischn Vorgängen in am Kristoi durch Quasiteilchen eingsetzt.

Definition

A 3-dimensionales Punktgitta werd durch drei Basisvektorn $\overrightarrow{a_1}$, $\overrightarrow{a_2}$ und $\overrightarrow{a_3}$ bschriebm. Des Gitta werd aa reales oder direkts Gitter gnennt. De Basisvektoren vom reziproken Gitta, des wo zum Gitta gheat$\overrightarrow{b_1}$, $\overrightarrow{b_2}$ und $\overrightarrow{b_3}$ ergebm si aus de Gleichunga:

Kristallographie	Festkerpaphysik
${𝐛}_1=\frac{{𝐚}_2\times {𝐚}_3}{{𝐚}_1\cdot ({𝐚}_2\times {𝐚}_3)}$	${𝐛}_1=2\pi \frac{{𝐚}_2\times {𝐚}_3}{{𝐚}_1\cdot ({𝐚}_2\times {𝐚}_3)}$
${𝐛}_2=\frac{{𝐚}_3\times {𝐚}_1}{{𝐚}_1\cdot ({𝐚}_2\times {𝐚}_3)}$	${𝐛}_2=2\pi \frac{{𝐚}_3\times {𝐚}_1}{{𝐚}_1\cdot ({𝐚}_2\times {𝐚}_3)}$
${𝐛}_3=\frac{{𝐚}_1\times {𝐚}_2}{{𝐚}_1\cdot ({𝐚}_2\times {𝐚}_3)}$	${𝐛}_3=2\pi \frac{{𝐚}_1\times {𝐚}_2}{{𝐚}_1\cdot ({𝐚}_2\times {𝐚}_3)}$

Dobei is ${𝐚}_1\cdot ({𝐚}_2\times {𝐚}_3)$ as Volumen vo da Elementarzejn.

Literatua

• Vorlog:Literatur
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Im Netz

• Vector Analysis
• As reziproke Gitta (IUCr, engl.)