Gsetz vo da Wand

às vahèjtnis vò y+ und u+

Às “Gsetz vò da Wand” in da Fluidmechanik is 1930 vò Theodore von Kármán ois „Mechanische Ähnlichkeit und Turbulenz“ zerst aufzoăgt wòăn. Es zoăgt dass innahoib vò a turbulentn Grenzschicht d‘Gschwinigkeit vom Wandabstand obhĕngt. Nochad is às vahèjtnis zerst linear und åb am gwissn Punkt logarithmisch. Werte gressa y+ = 200 san ãusshoib vom Gsetz und d'Gsetzmäßigkeit guid nimma.

D'mathematische Beschreibung

Fiă $y^{+}<5$ is $u^{+}=y^{+}$

Fiă $5<y^{+}<30$

$u^{+}\ne y^{+}$

$u^{+}\ne \frac{1}{\kappa }\ln y^{+}+C^{+}$

Fiă $y^{+}>30$ is

$u^{+}=\frac{1}{\kappa }\ln y^{+}+C^{+},$ $y^{+}=\frac{y{u}_{\tau }}{\nu },$ $u_{\tau }=\sqrt{\frac{{\tau }_w}{\rho }}$, $u^{+}=\frac{u}{u_{\tau }}$

wej

y+	is da dimensionslosa Wandabstand gòòd vò da Wand,
ν	is d' kinematische Viskosität,
u+	is a dimensionslose Gschwinigkeit gòòd zouă Wand,
τw	is d' Wandschubspannung,
ρ	is d' Dichtn,
uτ	is d' Schubspannungsgschwindigkeit,
C+	is à Konstantn (≈ 5.0 fiă'd glåtte Wand),
κ	is d' Von Kármán Konstantn (≈ 0.41)

Literatur

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