Gschwindigkeit

A Bison im Galopp

De Gschwindigkeit (dt.: Geschwindigkeit, engl.: velocity, Foamezoachn: $v$) gibt o, wejchane Streckn a Keapa in ana bstimmtn Zeid zruckglegt hod. Es is de Bewegung vo ana Soch im Vahejtnis zua Zeid (Tempo) in a bstimmte Richtung.

De Gschwindigkeit is a Physikalische Basisgreß und a Grundbegriff vo da klassischn Mechanik.

De internationale Oaheid fia Gschwindigkeit is Meta pro Sekund (m/s). Im Oidog rechnat ma moast mid Kilometa pro Stunde (km/h) und in da See- und Luftfoaht mit Knepf (kn, dt.: Knoten).

Definition vo da Gschwindikeit in da Physik

De Definition vo da Gschwindikeit ois Zeidobloatung vom Oat ko ma in via Schriddn nochvoiziang:

1. De Gsomtduachschniddsgschwindigkeit: $\overline{v}=\frac{x}{t}$
2. De Duachschniddsgschwindigkeit in an bstimmtn Obschnidd: $\overline{v}=\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}$
3. De Momentangschwindigkeit (= de differentieje Obschniddsgschwindigkeit): $v=\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Delta }x}{\mathrm{\Delta }t}$
4. A Streck hod imma a Richtung und is desweng a Vektor:

$\overrightarrow{v}=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{x}}{\mathrm{d}t}=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\frac{\mathrm{\Delta }\overrightarrow{x}}{\mathrm{\Delta }t}$

Bezug za andan physikalischn Greßn

De easchte Obloatung (Differenziorechnung) vo da Gschwindigkeit noch da Zeid is de Bschleinigung:

$\overrightarrow{a}(t)=\dot{\overrightarrow{v}}(t)=\ddot{\overrightarrow{s}}(t)$

De zwoate Obloatung vo da Gschwindigkeit noch da Zeid is a Ruck in ana Bewegung:

$\overrightarrow{j}(t)=\ddot{\overrightarrow{v}}(t)=\dot{\overrightarrow{a}}(t)$

Da Impujs – oiso da „Schwung“ – vo an Keapa vo da Massn $m$ brechnt si noch

$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$

De kinetische Energie brechnt si duach:

$E_{\mathrm{k}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{p^2}{2m}$

De Gleichunga gejtn nua, wann de Gschwindigkeit vui kloana is ois wia de Liachtgschwindigkeit.

Literatua

• Robert Resnick and Jearl Walker, Fundamentals of Physics, Wiley; 7 Sub edition (June 16, 2004). ISBN 0-471-23231-9.

Im Netz

• Beispui zua Messung vo Gschwindigkeit im Oidog