Dehnung

Es Ausanaundazahn vo Keapan (Dehnung)

De Dehnung $\epsilon$ [dimensiaunslos] is de auf de Ausgaungslängan bezogane Länganändarung. Zan Beispü, waunst a Gummibandl ausanaund zahst, nocha hosd das ausdehnt. Aa waun de Temperatua hecha wiad, dehnt se a Stoff aus.

$\epsilon =\frac{\mathrm{\Delta }l}{l_0}=\frac{l-l_0}{l_0}$

mit:

• $\epsilon$ … Dehnung
• $\mathrm{\Delta }l$ … Länganändarung in mm
• $l_0$ … Ausgaungslängan in mm
• $l$ … neiche Längan in mm

De Temparatuadehnung kaunst da mit da fuigandn Fuaml ausrechna:

$\epsilon =\alpha \cdot \mathrm{\Delta }T$

Waunst beide Fuamln gleichsetzt, kaunst das noch Δl umfuaman, so kriagst de Länganändarung aufgrund vo Temperatuaändarungan ausse.

$\frac{\mathrm{\Delta }l}{l_0}=\alpha \cdot \mathrm{\Delta }T$

$\mathrm{\Delta }l=\alpha \cdot \mathrm{\Delta }T\cdot l_0$

mit:

• $\alpha$ … Wärmeausdehnungskoeffizient in m/mK = 1/K, z. B. bei Stoi: $\alpha =1,2\cdot 10^{-5}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{m}\mathrm{K}}$
• $\mathrm{\Delta }T$ … Temparatuadiffarenz in K

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