Vorlog:Coordinate/to UTM/Doku

Diese Vorlage dient der Transformation von Längen- und Breitengraden in das UTM-Format. Es werden die Daten des WGS84-Referenzellipsoids genutzt. Bei Breitengraden über 80°S / 84°N werden Fehlermeldungen mit dem jeweiligen Zonenfeld ausgegeben, eine Implementierung des UPS-Formats ist noch nicht erfolgt.

Die Einbindung sollte über die Vorlage:Coordinate(Complex) erfolgen.

Für die Berechnung dienen dazu die folgenden Formeln, eingepflegt in fr:WP, hier übernommen aus en:WP (oldid). Zudem wurden sie an die Formeln des GeoHack (Source/raw) angepasst, die jenen von hier entsprechen.

Konstanten:

$a=6378137$ (m)

$e=0.08181919$

$k_0=0.9996$

$N_0=0$ für NS ≥ 0

$N_0=10000000$ (m) für NS < 0

$E_0=500000$ (m)

Hilfsberechnungen:

• $\nu (\phi )=\frac{1}{\sqrt{1-e^2{\sin }^2\phi }}$
• $A=(\lambda -{\lambda }_0)\cos \phi$
• $T={\tan }^2\phi$
• $C=\frac{e^2}{1-e^2}{\cos }^2\phi$
• $s(\phi )=(1-\frac{e^2}{4}-\frac{3e^4}{64}-\frac{5e^6}{256})\phi -(\frac{3e^2}{8}+\frac{3e^4}{32}+\frac{45e^6}{1024})\sin 2\phi +(\frac{15e^4}{256}+\frac{45e^6}{1024})\sin 4\phi -\frac{35e^6}{3072}\sin 6\phi$

Werte:

1. $E=E_0+k_{0}a\nu (\phi )(A+(1-T+C)\frac{A^3}{6}+(5-18T+T^2+72C-58\frac{e^2}{1-e^2})\frac{A^5}{120})$
2. $N=N_0+k_{0}a(s(\phi )+\nu (\phi )\tan \phi (\frac{A^2}{2}+(5-T+9C+4C^2)\frac{A^4}{24}+(61-58T+T^2+600C-330\frac{e^2}{1-e^2})\frac{A^6}{720}\left)\right)$

A, T und C werden dabei an die Hilfsvorlagen Coordinate/to UTM/Easting und Coordinate/to UTM/Northing übergeben.